题目描述

恐怕很难找到比老派的 Vim 更加极客的东西了。在这个编辑器中，我们能做到许多在“普通”编辑器里只能想象的事情——当然，前提是愿意投入一周时间学习，再花一个月练习，让那些不同寻常但功能强大的命令成为我们的“肌肉记忆”。和其他编辑器一样，Vim 中也有一个光标，它始终位于某个字符上。初始时，光标位于文本的第一个字符上。Vim 中同样还有一个剪贴板，用于存储文本片段，并间接用于复制和移动文本。剪贴板初始为空。

本题假定编辑器最初恰好有一个 -（减号）字符，目标是最终得到恰好 $n$ 个连续的减号。我们将使用以下 $4$ 条命令来实现这一目标：

• h：如果光标位于第一个字符上，则该命令不执行任何操作；否则，光标向左移动一个字符。
• l：如果光标位于最后一个字符上，则该命令不执行任何操作；否则，光标向右移动一个字符。
• Y：将从光标所在位置开始、一直延伸到文本末尾的字符序列复制到剪贴板，并“覆盖”剪贴板先前的所有内容。（如果光标位于文本的第一个字符上，则整段文本都会被复制到剪贴板。）
• P：将剪贴板中存储的文本复制一份，插入到光标当前所在字符之前，并将光标移动到最后一个新插入的字符上。剪贴板内容不会改变。如果剪贴板为空，则不执行任何操作。

编写一个程序，读入 $n$，输出在上述条件下使 Vim 中最终恰好出现 $n$ 个连续 - 字符所需的最少命令数。程序还应输出一个达到最少命令数的命令序列示例。

输入格式

第一行包含测试用例数量 $t$。接下来的 $t$ 行分别给出每个测试用例期望的字符串长度 $n$。

输出格式

对于每个测试用例，在单独一行中输出所需的最少命令数，以及一个满足要求的命令序列示例。

2
21
2

10 YPYPhPYPPP
2 YP

提示

样例解释

如下表所示，在第一个测试用例中，命令序列 YPYPhPYPPP 可以得到正确结果。屏幕（Screen）列中的 = 字符表示光标当前所在的 - 字符。

限制条件

• $1\le t\le 100$
• $1\le n\le 10^7$

子任务

如果只输出了正确的命令数，却没有输出命令序列示例，或者输出的示例不正确，则只能获得该子任务一半的分数。

• 子任务 $1$（$20$ 分）：$n\le 100$
• 子任务 $2$（$8$ 分）：$n\le 1000$
• 子任务 $3$（$18$ 分）：$n\le 10^4$
• 子任务 $4$（$18$ 分）：$n\le 10^5$
• 子任务 $5$（$18$ 分）：$n\le 10^6$
• 子任务 $6$（$18$ 分）：无额外限制。

翻译由 ChatGPT-5.6 完成