题目描述

于 2016 年 10 月在大连发射的、造价 $100$ 亿的 Quapler 飞船，正持续凝视着包含 WF18 星座中约 12 颗稀有恒星的一片天空。我们谨慎地将宇宙建立为一个三维空间 $(x,y,z)$。我们星球的精确位置为 $(a,b,c)$，WF18 星座的中心为 $(u, v, w)$。地面探测器记录了 Quapler 的初始状态。它面向 $x$ 方向，$y$ 方向在其左侧。

飞行记录器按时间顺序捕获了它全部共 $n$ 次轨道变换。每一条记录形如三元组 $\langle d, s, t \rangle$，描述沿当前方向进行长度为 $d$ 的直线运动，并以一次方向旋转结束。

字符串 $s$ 为 “R”、“L”、“D”、“U” 之一，分别表示向右、向左、向下、向上旋转 $t$ 弧度。记录的信息基于相对方向。也就是说，“R”、“L”、“D”、“U” 的确切含义应依据 Quapler 飞船自身的当前方向来讨论。

为了强调这项研究的重要性，科学家们需要分析 Quapler 与目标星座 WF18 之间的最短距离。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($T \le 30000$)，表示测试用例的数量。对于每个测试用例，第一行包含三个浮点数 $a$, $b$ 和 $c$，其中 $0 \le a, b, c \le 100$。第二行包含三个浮点数 $u$, $v$ 和 $w$，其中 $0 \le u, v, w \le 100$。第三行是轨道变换的总数 $n$ ($1 \le n \le 30$)。接下来的 $n$ 行，每行包含一个浮点数 $d$ ($0 \le d \le 100$)、一个字符串 $s$ 和一个浮点数 $t$ ($0 \le t \le \pi$)，含义如上所述。

输出格式

对于每个测试用例，输出最短距离，结果保留 2 位小数。

1
0 0 0
1 1 1
7
2 U 1.5708
2 U 1.5708
2 L 1.5708
2 L 1.5708
2 U 1.5708
2 U 1.5708
2 L 1.5708

1.41

提示

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