背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2022 Problem I。

原题许可协议为 CC BY-SA。

题目描述

Fizz Buzz 是一个聚会游戏，也常被用作求职面试中的编程练习。在这个游戏中，有两个正整数 $a$ 和 $b$。游戏从正整数开始依次报数：如果某个数是 $a$ 的倍数，就用 Fizz 替代；如果是 $b$ 的倍数，就用 Buzz 替代；如果同时是 $a$ 和 $b$ 的倍数，就用 FizzBuzz 替代。最常见的形式是 $a=3$ 且 $b=5$，但也允许使用其他参数。

你在这里要解决的是反问题：给定游戏中某一段记录（不一定从 $1$ 开始），找出可能用于生成它的 $a$ 和 $b$。

下图展示了用 Hexagony 实现的 Fizz Buzz。原题图中还列出了若干不同 $a$ 和 $b$ 下的样例序列。

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图：用 Hexagony 实现的 Fizz Buzz。

输入格式

输入包含：

• 一行两个整数 $c$ 和 $d$（$1 \leq c \leq d \leq 10^5$），表示给出的记录从 $c$ 开始，到 $d$ 结束。
• 一行包含 $d-c+1$ 个整数和字符串，表示这段记录的内容。

保证这段记录对于某些满足 $1 \leq a,b \leq 10^6$ 的整数 $a$ 和 $b$ 是合法的，并且合法性按照上面的游戏规则定义。

输出格式

输出两个正整数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a,b \leq 10^6$），它们需要与给定记录一致。

如果有多个合法解，你可以输出任意一个。

7 11
7 8 Fizz Buzz 11

3 5

49999 50002
49999 FizzBuzz 50001 Fizz

2 125

8 11
Buzz Buzz FizzBuzz Buzz

10 1 

10 15
10 11 12 13 14 15

8 23

提示

【数据规模与约定】

对于所有数据，满足 $1 \leq c \leq d \leq 10^5$；保证存在 $1 \leq a,b \leq 10^6$ 的合法解。