背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2022 Problem C。

原题许可协议为 CC BY-SA。

题目描述

Stroopwafel 是一种荷兰传统圆形焦糖饼：两片酥脆的圆形华夫饼，上面有网格状花纹，中间夹着一层薄薄的、黏稠而美味的焦糖。它简直是最棒的荷兰点心。每个人都喜欢它，而你的工厂以制作镇上最好、最大的 stroopwafel 闻名……至少，到现在为止是这样。

今年，你的宿敌 Rob 竟然大胆地又开了一家 stroopwafel 工厂，并且他们已经宣布，他们的 stroopwafel 会比你的更大。虽然新 stroopwafel 的确切大小是严格保密的，但你的产业间谍设法打听到：这块 stroopwafel 的网格状花纹最多包含 $s$ 个完整正方形。你知道每个正方形的面积都是 $1~\text{cm}^2$，并且 stroopwafel 的中心点总是包含中央四个相邻正方形的公共角点，也就是说，这些正方形与笛卡尔网格对齐，如图所示。

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图：样例输入 2 的示意图，蓝色围出的区域表示饼中包含的 $60$ 个完整正方形。

不用说，你绝不会让 Rob 超过你，因此你计划推出一款更大的新版 stroopwafel。由于生产更大的 stroopwafel 成本更高，你自然希望它尽可能小。因此，你想知道：一个包含严格多于 $s$ 个完整正方形的 stroopwafel，其最小半径是多少。

输入格式

输入包含一行一个整数 $s$（$1 \leq s \leq 10^9$），表示 Rob 的 stroopwafel 最多拥有的完整正方形数量。

输出格式

输出一个 stroopwafel 的最小半径，单位为厘米，使它包含严格多于 $s$ 个完整正方形。你的答案允许绝对或相对误差至多 $10^{-6}$。

11

2.2360679775

59

5.0000000000

提示

【数据规模与约定】

对于所有数据，满足 $1 \leq s \leq 10^9$；答案允许绝对或相对误差至多 $10^{-6}$。