背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2021 Problem J。

原题许可协议为 CC BY-SA。

题目描述

你那些富有的朋友们喜欢吹嘘自己的旅行经历。每次你见到他们，他们都去过某个你从未听说过的异国地方。他们每个人都非常乐意告诉你，他们已经 环游了 世界——但你对此并不完全确信。这些旅行达人真的完成了一次 环球航行 吗？

关于“环球航行”究竟如何定义，有许多不同说法；但在本题中，我们认为一次环球航行是：从某一点出发并最终回到同一点，途中经过所有经线（经度线）。注意，北极和南极属于每一条经线。

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图示：样例输入 #1，给出了一条从 Reykjavík 出发并回到 Reykjavík 的环球航行路线，并包含 Athens、Jakarta、Honolulu 和 Chicago 等额外航点。

你的富有朋友之一 Amelia 给了你她的飞行日志，形式是一系列航点。她的旅程从第一个航点开始，按顺序访问剩余航点，最后从最后一个航点回到第一个航点。在每两个相邻航点之间，Amelia 总是沿连接这两个点的最短圆弧旅行。请判断 Amelia 的旅程是否可以按上述意义视为一次环球航行；如果不能，请找出一条 Amelia 从未经过的经线。在这种情况下，你必须始终报告一个整数经度或半整数经度的经线。

输入格式

输入包含：

• 一行一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 1\,000$），表示航点数量。
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $\phi$ 和 $\lambda$（$-90 < \phi < 90$，$-180 \leq \lambda < 180$），表示一个航点的纬度和经度。

沿路线相邻的任意两个航点既不相同，也不是彼此的对跖点（球面上相对的点）。

输出格式

如果路线是一次合法的环球航行，输出 yes。否则，输出 no，随后输出一个路线从未经过的经度 $\lambda$（$-180 \leq \lambda < 180$）。该经度必须以 .0 或 .5 结尾。

5
64 -22
38 24
-6 107
21 -158
42 -88

yes

2
80 30
75 -150

yes

4
45 0
0 -170
-45 0
0 170

no 173.5

提示

【数据规模与约定】

对于所有数据，$2 \leq n \leq 1\,000$；每个航点满足 $-90 < \phi < 90$、$-180 \leq \lambda < 180$；相邻航点不相同且不互为对跖点；若输出未经过经线，经度必须在 $[-180,180)$ 内并以 .0 或 .5 结尾。