背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2020。

题目描述

Tijmen、Annemarie 和 Imme 正在游览冰岛。冰岛是位于大西洋中部的美丽岛国。为了尽可能多地游览这座岛，他们想参观环岛公路上的所有旅游景点；环岛公路是沿着这座岛的环形边界绕行的主干道路。共有 $n$ 个景点，按照它们沿道路出现的顺序，方便地编号为 $1$ 到 $n$。

不幸的是，当前的保持距离措施规定，任意给定景点同一时刻最多只能有一名游客，因此他们决定分头行动。每个人会从不同的景点出发，并沿着环岛公路的循环顺序参观剩余景点。也就是说，从景点 $i$ 开始游览的人，会按照 $i,i+1,\ldots,n,1,\ldots,i-1$ 的顺序参观景点。

他们知道从一个景点前往下一个景点需要多长时间，也知道每个人将在每个景点停留多长时间。他们会在同一时刻开始游览，并且——由于他们缺乏耐心——会严格按照计划行程行动，中途不等待。请帮助 Tijmen、Annemarie 和 Imme 决定每个人应从哪里开始游览，使得任何时刻都不会有超过一人位于同一个景点。一个人可以在另一个人离开某个景点的同一时刻进入该景点；当一个人游览完自己的最后一个景点后，他会立刻离开该景点并返回酒店。

输入格式

输入包括：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 400$），表示旅游景点数量。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $d_1,\ldots,d_n$（对每个 $i$，有 $1 \le d_i \le 10^6$），其中 $d_i$ 表示从景点 $i$ 到景点 $i+1$ 的旅行时间（单位为分钟）；当 $i=n$ 时，表示从景点 $n$ 到景点 $1$ 的旅行时间。
• 对 Tijmen、Annemarie 和 Imme 三个人中的每一个人：
  • 一行包含 $n$ 个整数 $t_1,\ldots,t_n$（对每个 $i$，有 $1 \le t_i \le 10^6$），其中 $t_i$ 表示该人在景点 $i$ 停留的时间（单位为分钟）。

输出格式

如果存在合法分配方案，输出一行三个整数，分别表示三个人的起始景点。否则，输出 impossible。如果存在多个合法解，你可以输出任意一个。

6
1 1 1 1 1 1
2 1 3 2 3 1
8 7 4 9 7 2
7 6 2 9 2 1

1 5 6 

4
1 1 1 1
1 1 1 1
10 3 2 1
4 2 5 1

impossible

提示

【数据规模与约定】

• $1 \le n \le 400$。
• $1 \le d_i \le 10^6$。
• 对三个人中每个人、每个景点 $i$，停留时间 $t_i$ 满足 $1 \le t_i \le 10^6$。
• 若有多个合法方案，可以输出任意一个。