背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2020。

题目描述

在那美克星与弗利萨的决战中，克林又一次死了，需要用 Dragon Balls（龙珠）把他复活。由于其他人仍在忙着和弗利萨战斗，找回全部七颗龙珠的任务就落到了你的身上。

龙珠被藏在二维平面中未知的位置。布尔玛设计并交给你一个龙珠雷达，你必须使用它来定位这些龙珠。你可以反复飞到任意位置，雷达随后会告诉你到最近一颗龙珠的距离。如果这个距离是 $0$，就意味着你找到了其中一颗龙珠，然后你可以重新校准雷达，让它在之后忽略你刚刚找到的这颗龙珠。

战斗仍在继续，而且雷达的能量有限，显然你非常赶时间。你必须保证使用雷达不超过 $1000$ 次就收集到所有龙珠。

交互格式

这是一道交互题。你的提交程序会和一个 interactor（交互器）一起运行；交互器会读取你的程序的标准输出，并向你的程序的标准输入写入内容。本题交互必须遵循如下协议：

交互器首先发送一个整数 $n$（$1 \le n \le 7$），表示你仍需要找到的龙珠数量。这 $n$ 颗龙珠隐藏在整数坐标 $(x,y)$ 上，并满足 $0 \le x,y \le 10^6$。你的程序不能猜测这个区域之外的位置。

之后，你的程序可以反复发送一个这样的整数坐标 $(x,y)$，交互器会回复一个整数 $d$（$0 \le d \le 2\cdot 10^{12}$），表示从 $(x,y)$ 到最近一颗尚未找到的龙珠的距离的平方。

如果 $d=0$，则位于 $(x,y)$ 的龙珠被认为已经找到，并会在之后的猜测中被忽略。当所有龙珠都被找到后，你的程序应当退出。每个位置至多有一颗龙珠。

请确保在每次输出之后刷新缓冲区。

题目提供了一个测试工具，帮助你开发你的解法。

输出格式

无。

1

25

2

0

0 0

3 4

4 3

2

8

0

1

0

2 1

5 5

4 2

4 3

提示

【数据规模与约定】

• $1 \le n \le 7$。
• 每个龙珠坐标 $(x,y)$ 均为整数，且 $0 \le x,y \le 10^6$。
• 每次询问也必须是满足 $0 \le x,y \le 10^6$ 的整数坐标。
• 交互器返回 $d$，满足 $0 \le d \le 2\cdot 10^{12}$，表示到最近剩余龙珠距离的平方。
• 最多可以使用雷达 $1000$ 次。
• 每个位置至多有一个龙珠。