背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2020。

题目描述

Lotte 正在参加一场程序设计竞赛。她的队伍已经解出了题集中 $n$ 道题中的 $k$ 道，但随着题目变难，她开始走神。

她想起听到评委们谈论题目的难度。评委会用 0 到 100 之间的整数来给题目难度打分。实际上，其中一位评委说过：“这套题从未如此困难，整套题的平均难度是 $d$！”

她又开始思考自己队伍已经解决的题目，并估计这些题目的平均难度为 $s$。为了找回一点动力，Lotte 想知道能否根据这些信息确定剩余未解决题目的平均难度。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，表示题目总数和 Lotte 队伍已经解出的题数。
• 第二行包含两个整数 $d$ 和 $s$，表示整套题平均难度和 Lotte 对已解出题目平均难度的估计。

输出格式

• 如果 Lotte 的估计正确，输出剩余未解题目的平均难度；若这样的平均难度不存在，输出 impossible。

2 1
70 50

90.00

10 3
80 90

75.7142857

2 1
100 10

impossible

提示

【数据规模与约定】

• $2 \le n \le 10^6$。
• $0 < k < n$。
• $0 \le d,s \le 100$。
• 若答案存在，允许绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。