背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2019。

题目描述

自行车经典赛 Amstel Gold Race 每年在附近的荷兰林堡省举行。比赛中有许多短而频繁的爬坡，选手几乎没有时间在两段爬坡之间恢复。例如，该比赛最后 $42$ 千米中有 $8$ 段陡坡，平均每段大约 $1$ 千米。

每段爬坡的坡度以百分比给出。坡度为 $100\%$ 表示每水平前进 $1$ 米，竖直方向也上升 $1$ 米。坡度为 $0\%$ 表示完全平坦。一般地，坡度为 $p\%$ 表示每水平前进 $1$ 米，竖直方向变化 $p/100$ 米。注意坡度也可以为负。

你知道从比赛起点开始，在每个整数水平千米处道路的高度。为简化起见，我们认为这些点之间的高度是分段线性的。换句话说，在 $0$ 到 $1$ 千米之间、$1$ 到 $2$ 千米之间，依此类推，坡度都视为常数。例如在下图中，水平距离 $2.5$ 千米处的高度正好为 $20$ 米。

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Amstel Gold Race 不能直接与环法或环意中的某些山地赛段相比，但你仍然想进行比较。对于每个一日赛，无论是 Amstel Gold Race 还是环法中的某个赛段，你都想知道：在至少达到某个给定坡度的水平区间中，最长区间的长度是多少。实际上，你想对多个坡度都求出答案。

一个水平区间的坡度由其两个端点决定。例如，在上图中，比赛第 $1$ 千米到第 $4$ 千米之间的坡度为 $2\%$，因为在 $2$ 千米的水平距离内上升了 $60$ 米。这个水平区间也是坡度至少为 $2\%$ 的最长区间。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2\le n\le 10^5$, $1\le k\le 50$)，表示比赛的水平长度（千米）以及你选择的坡度数量。
• 第二行包含 $n+1$ 个整数 $h_0,h_1,\ldots,h_n$ ($0\le h_i\le 10^9$)，其中 $h_i$ 表示从起点水平距离 $i$ 千米处的路线高度，单位为米。
• 接下来 $k$ 行，每行包含一个实数 $g$ ($-100\le g\le 100$，且恰好有一位小数)，表示你关心的一个坡度。

输出格式

对于每个给定坡度，按照输入顺序输出一行，表示坡度至少为该值的最长水平区间长度，单位为千米。如果不存在合适区间，输出 impossible。

你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即可。

8 2
0 0 10 30 60 45 75 65 30
2.0
3.1

3.000000000
impossible

2 2
0 30 30
3.0
2.0

1.000000000
1.500000000

提示

【数据规模与约定】

• $2\le n\le 10^5$。
• $1\le k\le 50$。
• $0\le h_i\le 10^9$。
• 查询坡度 $g$ 满足 $-100\le g\le 100$，且恰好有一位小数。
• 输出长度时，允许绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。