背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2019。

题目描述

你的朋友 Claire 拉着你一起参加正在埃因霍温举行的速拧魔方活动。这类活动的核心是尽可能快地还原魔方及类似的扭转类谜题。参赛者可以参加不同类型、不同尺寸的项目，甚至还有单手还原、盲拧等特殊项目。

Claire 参加的是最受欢迎的项目：还原 $3\times3\times3$ 魔方。每位选手需要还原魔方 $5$ 次，每次使用不同的随机打乱。所有还原完成后，最好成绩和最差成绩会被去掉，最终成绩是剩下 $3$ 次成绩的平均值。最终成绩最小的选手获胜。

Claire 目前发挥不错，是总冠军的有力竞争者。其他选手都已经完成了 $5$ 次还原，但 Claire 还剩最后一次。根据其他选手的最终成绩，她推断出了自己的目标最终成绩。只要她的最终成绩不超过这个目标成绩，她就会被宣布为总冠军。

请判断她是否可能获胜；如果可以，求她最后一次还原最多可以用多少时间。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含四个实数 $t_1,t_2,t_3,t_4$，表示 Claire 前四次还原用时。
• 第二行包含一个实数 $t$，表示 Claire 的目标最终成绩，也就是她想要获胜时允许的最差最终成绩。

每个数都在 $1$ 到 $20$ 之间（含端点），并且恰好有两位小数。

输出格式

如果 Claire 不可能获胜，输出 impossible。如果无论最后一次成绩是多少她都会获胜，输出 infinite。否则，输出她最后一次还原可以用的最长时间，使得她仍能获胜。

若输出数字，必须恰好保留两位小数。

6.38 7.20 6.95 8.11
7.53

infinite

6.38 7.20 6.95 8.11
6.99

6.82

6.38 7.20 6.95 8.11
6.45

impossible

提示

【数据规模与约定】

• 输入中的所有时间都在 $1$ 到 $20$ 之间，包含端点。
• 每个时间恰好有两位小数。
• 若输出数字，也必须恰好保留两位小数。