背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2019。

题目描述

你的朋友 Charmion 请你帮她把一些画布挂在一根笔直的晾绳上晾干，这是她正在进行的艺术项目的一部分。

这些画布被巧妙地排列，使得它们彼此不重叠，不过它们可以在边界处相接。为了稳定，每张画布必须由两个夹子固定；但由于画布非常坚硬，夹子可以夹在画布上的任意位置。

每张画布的宽度都是整数厘米，并且至少为 $10$ 厘米。每个夹子的宽度略小于 $1$ 厘米。画布和夹子都放在晾绳上的整数厘米位置。

任何不必要的物体接触画布都有弄脏画布的风险，因此每张画布必须恰好被两个夹子夹住，不多也不少。给定晾绳上已经存在的所有夹子，请你放置尽可能少的额外夹子，使得所有画布都被正确固定。

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上图展示了样例 $2$ 的一种解法。已有夹子用白色标出。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^3$)，表示晾绳上的画布数量。
• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $\ell_i$ 和 $r_i$ ($0 \le \ell_i < r_i \le 10^9$ 且 $\ell_i+10\le r_i$)，表示第 $i$ 张画布左右端点的位置，单位为厘米。
• 接下来一行包含一个整数 $p$ ($0 \le p \le 2\cdot 10^3$)，表示已经使用的夹子数量。
• 接下来一行包含 $p$ 个整数 $x_1,\ldots,x_p$ ($0\le x_i<x_{i+1}\le 10^9$)，表示每个已有夹子的位置。

画布按从左到右的顺序给出，并且至多只会在边界处相接，即对每个 $i$ 都有 $r_i\le \ell_{i+1}$。

输出格式

如果可以固定所有画布，先输出需要额外添加的夹子的最小数量。下一行输出所有新夹子的整数位置。

否则，输出 impossible。

若存在多个最优解，输出任意一个即可。

4
0 18
18 28
28 40
49 60
4
6 12 35 60

3
28 19 49

5
2 15
15 25
25 40
42 52
52 62
3
5 29 52

4
15 25 49 58

3
0 60
60 120
120 140
4
20 60 80 120

impossible

提示

【数据规模与约定】

• $1 \le n \le 10^3$。
• $0 \le \ell_i < r_i \le 10^9$，且 $\ell_i+10\le r_i$。
• 画布按从左到右顺序给出，并满足 $r_i\le \ell_{i+1}$。
• 已有夹子数 $0 \le p \le 2\cdot 10^3$。
• 已有夹子位置满足 $0\le x_i < x_{i+1}\le 10^9$。
• 若存在多个最优解，输出任意一个即可。