背景

译自 Northwestern Europe Regional Contest (NWERC) 2019。

题目描述

National Weekly Escape Room Challenge（NWERC）是一项在埃因霍温长期举办的比赛。每周都会推出一个新的密室，任何在第一次尝试中完成该密室的人都会得到 $1$ 分。

每周结束时，参赛者按照当前累计分数从高到低排名。若多人分数相同，则他们并列同一名。换句话说，一名参赛者的排名等于“分数严格大于他的人数”再加 $1$。

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一共有 $n$ 名参赛者，比赛已经持续了 $w$ 周。对于每一周，给出这一周获得 $1$ 分的参赛者列表。你的任务是计算每名参赛者在这 $w$ 周比赛中的平均排名。

上图展示了样例 $3$ 中分数变化过程的示意。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$ ($1 \le n,w \le 3\cdot 10^5$)，分别表示参赛者数量和周数。参赛者编号为 $1$ 到 $n$。
• 接下来 $w$ 行，每行对应一周。每行先包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le n$)，随后是 $k$ 个互不相同的整数 $c_1,\ldots,c_k$ ($1 \le c_i \le n$)，表示这些参赛者在该周各获得了 $1$ 分。

保证总共发出的分数不超过 $1$ 百万。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 名参赛者在 $w$ 周比赛中的平均排名。

你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即可。

3 2
2 1 2
2 1 3

1.000000
1.500000
2.500000

3 1
0

1.000000
1.000000
1.000000

5 6
2 3 5
2 3 1
0
3 3 5 2
3 5 4 2
2 3 4

3.166666667
3.333333333
1.000000000
3.833333333
1.666666667

提示

【数据规模与约定】

• $1 \le n,w \le 3\cdot 10^5$。
• 每周获胜人数 $0 \le k \le n$。
• 参赛者编号满足 $1 \le c_i \le n$，且同一周内互不相同。
• 总共发出的分数不超过 $10^6$。
• 输出平均排名时，允许绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。