背景

译自 NWERC 2018 H 题。

题目描述

Pia 正准备飞往埃因霍温参加 NWERC 2018。收拾硬盘时，她想起航空公司离谱的重量限制，这可能会带来麻烦。

你看，这块硬盘本质上是一串 $1$ 和 $0$，它的重量取决于其中“位变化”的数量：对于任意两个相邻的比特，如果它们存储的值不同，硬盘就会稍微变重，因此 Pia 不能随意在上面存储信息。

更糟糕的是，这块硬盘太旧了，有些比特已经损坏，并且永远只能存储 $0$。第一个比特永远不会损坏，但最后一个比特一定损坏。

Pia 决定把这当作一个挑战：她现在想修改硬盘上的信息，使其恰好具有航空公司允许的最大位变化数量。然而损坏的比特让这件事比预想中更难，所以她需要你的帮助。

请找出一个可以存储在硬盘上的比特模式，并且它恰好具有所需数量的位变化。

输入格式

输入包括：

• 一行三个整数 $n,c,b$（$2\le n\le 5\cdot 10^5$，$1\le c,b\le n-1$），分别表示硬盘大小（比特数）、期望的位变化数量，以及损坏比特数量。硬盘位置编号为 $1$ 到 $n$。
• 一行 $b$ 个整数 $z_1,\ldots,z_b$（$2\le z_1<z_2<\cdots<z_b=n$），表示损坏比特的位置。

输出格式

输出一个长度为 $n$ 的比特串，表示 Pia 的硬盘内容，并且其中恰好包含 $c$ 次位变化。若有多种合法答案，你可以输出任意一种。保证至少存在一个解。

5 2 3
2 3 5

00010

7 4 2
2 7

0010110

提示

【数据规模与约定】

具体限制见输入格式。