背景

译自 NWERC 2018 E 题。

题目描述

在程序设计竞赛圈中，最重要的职位之一是 Chief Equality Officer（CEO，首席平等官）。这个人负责确保每支队伍都有平等的获胜机会。自从去年的 NWERC 以来，现任 CEO Gregor 一直在认真思考如何让比赛更加公平和平等。

他的答案是引入一种新的编程语言，并且将其作为唯一允许提交的语言。这样，就不会有队伍因为没有掌握某种允许语言而处于劣势。这门语言叫做 BALLOON，是 Building A Long List Of Ordinary Numbers 的缩写。它唯一的数据类型是整数列表。为了保持语言快速，它只有四条指令：

• [x1,...,xn] 是列表构造器。它按给定顺序返回括号内的整数。
• concat(<Expr1>,<Expr2>) 返回先计算表达式 <Expr1> 得到的所有整数，再接上计算表达式 <Expr2> 得到的所有整数所组成的列表。
• shuffle(<Expr>) 返回计算 <Expr> 得到的所有整数，并按照一个均匀随机排列重新排列，即每一种排列出现的概率相同。
• sorted(<Expr>) 返回计算 <Expr> 得到的所有整数，并重新排列为非降序。

例如，考虑样例输入 $1$ 的第一个表达式。两个 shuffle 表达式都以列表 [1,2] 为输入，并各自以 $0.5$ 的概率返回 [1,2] 或 [2,1]（两者相互独立）。外层 concat 操作把这两个返回列表作为输入，并返回它们的拼接结果。也就是说，它会以各 $0.25$ 的概率返回 [1,2,1,2]、[1,2,2,1]、[2,1,1,2] 和 [2,1,2,1] 之一。

显然，当队伍使用 BALLOON 提交解答时，不能再使用逐字节输出比较，因为它的输出是概率性的。评测服务器必须检查提交程序是否与评委创建的标准程序等价。若对于任意整数列表 $L$，两个程序返回 $L$ 的概率都相等，则称这两个程序等价。

你的任务是判断给定的两个 BALLOON 程序是否等价。

输入格式

输入包括：

• 一行一个字符串 $A$，表示第一个程序。
• 一行一个字符串 $B$，表示第二个程序。

每个程序都是语法合法的 BALLOON 程序，长度在 $3$ 到 $10^6$ 个字符之间，不包含空格，也不包含空列表（即输入中不会出现字符串 或 []）。

每个程序中的每个整数都大于 $0$ 且小于 $10^9$。

输出格式

如果两个程序等价，输出 equal，否则输出 not equal。

concat(shuffle([1,2]),shuffle([1,2]))
shuffle([1,2,1,2])

not equal

sorted(concat([3,2,1],[4,5,6]))
[1,2,3,4,5,6]

equal

concat(sorted([4,3,2,1]),shuffle([1]))
concat(concat([1,2,3],shuffle([4])),sorted([1]))

equal

提示

【数据规模与约定】

具体限制见输入格式。