背景

译自 NWERC 2018 C 题。

题目描述

你被 Nano Wiring Efficient Route Company（NWERC）聘用，帮助他们设计新的电路板。电路本身已经设计好了，你的任务是想出一种方法，把这些电路印制到公司买来的空白电路板上。

更具体地说，每个电路设计由若干连接点以及它们之间的一些连接构成，使得得到的图是连通的且没有环，也就是说，这个图是一棵树。

你可以把连接点放在电路板上的任意位置，并用焊接方式连接它们，使得任意两条连接线不会相交（除了在连接点处相交）。你订购的电路板相当大，因此不用担心空间不够。你的焊接精度非常高，可以认为连接线和连接点都是无限细的。

这本来会很容易，然而你的老板坚持要求每条连接都必须是一条长度恰好为 $1\text{ mm}$ 的直线（他说这是为了确保电子不需要绕弯，否则会损害设计效率）。

你很快意识到和他争论不会有结果。最快的解决办法就是按照他的要求重新蚀刻一个设计。

输入格式

输入包括：

• 一行一个整数 $n$（$2\le n\le 1000$），表示连接点数量。连接点编号为 $1$ 到 $n$。
• 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a,b$（$1\le a,b\le n$），表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条连接。

保证这些边描述的是一棵合法的树。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个实数 $x_i,y_i$，表示点 $i$ 的坐标。为了保证生产可行，输出必须满足以下限制：

• 任意两个点之间的距离至少为 $10^{-4}$。
• 每条边的长度必须为 $1$，允许绝对误差不超过 $10^{-6}$。
• 不共享端点的两条边之间的距离至少为 $10^{-6}$。
• 坐标绝对值不得超过 $3000$。

如果存在多种合法方案，你可以输出任意一种。

5
1 2
1 3
1 4
1 5

0.0000000 0.0000000
1.0000000 0.0000000
-1.0000000 0.0000000
0.0000000 1.0000000
0.0000000 -1.0000000

5
2 1
3 1
2 4
2 5

40 40
40.7071067812 40.7071067812
41 40
41.7071067812 40.7071067812
40 41.4142135624

提示

【数据规模与约定】

具体限制见输入格式。