背景

译自 NWERC 2018 B 题。

题目描述

众所周知，脱欧谈判正在进行中——但我们仍然不知道它们是否真的能按时结束。

谈判会逐个主题进行。为了最有效地组织谈判，所有主题都会在单独的会议中讨论并最终确定，每次只开一个会议。

之所以采用这种制度，部分原因是某些主题之间存在非循环的依赖关系：例如，在决定关税同盟之前，就无法有意义地讨论关税问题。欧盟可以决定任意一种主题谈判顺序，只要满足这些依赖关系，并且所有主题都被讨论到。

每个主题都会使用所有可用资料进行充分讨论，其中也包括之前会议的重要结论。在每场会议开始时，代表们需要对已经发生过的每场会议各额外花费一分钟进行回顾，即使那些会议与当前主题无关，也要回顾它们的讨论过程并理解结论是如何得出的。下图给出了一个例子。

没有人喜欢冗长的会议。欧盟希望你帮助安排会议顺序，使得所有会议中最长的一场会议尽可能短。

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输入格式

输入包括：

• 一行一个整数 $n$（$1\le n\le 4\cdot 10^5$），表示需要讨论的主题数量。主题编号为 $1$ 到 $n$。
• 接下来 $n$ 行，描述谈判主题。

第 $i$ 行首先包含两个整数 $e_i,d_i$（$1\le e_i\le 10^6$，$0\le d_i<n$），分别表示主题 $i$ 达成结论所需分钟数，以及在讨论主题 $i$ 前必须先处理的其他特定主题数量。

该行剩余部分包含 $d_i$ 个互不相同的整数 $b_{i,1},\ldots,b_{i,d_i}$（$1\le b_{i,j}\le n$ 且 $b_{i,j} \ne i$），表示必须在主题 $i$ 之前完成的主题列表。

保证主题依赖关系中没有环，并且所有主题的 $d_i$ 之和不超过 $4\cdot 10^5$。

输出格式

输出在按照上述规则最优安排会议顺序时，所有会议中最长一场会议长度的最小可能值。

3
10 0
10 0
10 0

12

6
2 2 4 3
4 1 5
1 2 2 4
3 1 5
2 0
4 1 3

8

提示

【数据规模与约定】

具体限制见输入格式。