题目描述

一个密码锁有 $W$ 个拨轮，每个拨轮上按升序标有整数 $1$ 到 $N$。

在任意时刻，每个拨轮都会显示一个特定的数值。$X_i$ 是第 $i$ 个拨轮上显示的初始数值。

你可以通过一次操作将某个拨轮上显示的值从 $X$ 改为 $X+1$ 或 $X-1$，并在 $1$ 和 $N$ 之间循环。例如，如果一个拨轮当前显示 $1$，则一次操作可以将其变为 $2$ 或 $N$。

给定所有拨轮的初始值，要使所有拨轮显示相同的数值，最少需要多少次操作？

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $W$ 和 $N$。

第二行包含 $W$ 个整数，其中第 $i$ 个整数是 $X_i$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，格式为 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是使所有拨轮显示相同数值所需的最少操作次数。

2
3 5
2 3 4
4 10
2 9 3 8

Case #1: 2
Case #2: 8

提示

在样例 #1 中，最佳方案是让所有拨轮都显示数值 $3$，总操作次数为 $2$：第一个拨轮移动一次（从 $2$ 到 $3$），第二个拨轮不动（已经显示 $3$），第三个拨轮移动一次（从 $4$ 到 $3$）。

作为参考，让所有拨轮都显示 $1$ 需要 $5$ 次操作，显示 $2$ 需要 $3$ 次，显示 $4$ 需要 $3$ 次，显示 $5$ 需要 $5$ 次。

在样例 #2 中，最佳方案是让所有拨轮都显示 $1$、$2$、$9$ 或 $10$，总操作次数均为 $8$。

限制条件

$1 \le T \le 100$。

$1 \le X_i \le N$。

测试集 1

$1 \le W \le 1000$。

$2 \le N \le 1000$。

测试集 2

$1 \le W \le 1000$。

$2 \le N \le 10^9$。

测试集 3

$1 \le W \le 10^5$。

$2 \le N \le 10^9$。

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成