#P16739. [GKS 2019 #F] Teach Me

[GKS 2019 #F] Teach Me

题目描述

在 Google,我们喜欢互相教授新技能!公司有 NN 名员工,编号为 11NN。一共有 SS 种不同的技能,编号为 11SS。每名员工最多掌握 55 种不同的技能。

如果第 ii 名员工掌握了一项第 jj 名员工未掌握的技能,那么第 ii 名员工可以指导第 jj 名员工。请问有多少个有序对 (i,j)(i, j) 使得第 ii 名员工可以指导第 jj 名员工?

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 TT。接下来有 TT 个测试用例。每个测试用例的第一行给出两个整数 NNSS,分别表示员工的数量和技能的数量。

接下来的 NN 行描述每名员工掌握的技能。其中第 ii 行以一个整数 CiC_i 开头,表示第 ii 名员工掌握的技能数量。然后在同一行中跟着 CiC_i 个整数,其中第 jj 个整数 AijA_{ij} 表示第 ii 名员工掌握了技能 AijA_{ij}

输出格式

对于每个测试用例,输出一行,格式为 Case #x: y,其中 xx 是测试用例编号(从 11 开始),yy 是满足条件的有序对 (i,j)(i, j) 的数量。

2
4 100
4 80 90 100 5
1 90
1 80
3 80 90 100
3 30
4 10 11 12 13
4 10 11 12 13
5 25 26 27 28 29
Case #1: 7
Case #2: 4

提示

在样例 #1 中:

  • (1,2)(1, 2) 是有效对,因为员工 1 掌握技能 100(还有 5 和 80),而员工 2 不掌握。
  • (1,3)(1, 3) 是有效对,因为员工 1 掌握技能 100(还有 5 和 90),而员工 3 不掌握。
  • (1,4)(1, 4) 是有效对,因为员工 1 掌握技能 5,而员工 4 不掌握。
  • (2,3)(2, 3) 是有效对,因为员工 2 掌握技能 90,而员工 3 不掌握。
  • (3,2)(3, 2) 是有效对,因为员工 3 掌握技能 80,而员工 2 不掌握。
  • (4,2)(4, 2) 是有效对,因为员工 4 掌握技能 100(还有 80),而员工 2 不掌握。
  • (4,3)(4, 3) 是有效对,因为员工 4 掌握技能 100(还有 90),而员工 3 不掌握。

总共有 7 个有效对,因此答案为 7。

在样例 #2 中:

  • (1,3)(1, 3) 是有效对,因为员工 1 掌握技能 10(还有 11、12 和 13),而员工 3 不掌握。
  • (2,3)(2, 3) 是有效对,因为员工 2 掌握技能 10(还有 11、12 和 13),而员工 3 不掌握。
  • (3,1)(3, 1) 是有效对,因为员工 3 掌握技能 28(还有 25、26、27 和 29),而员工 1 不掌握。
  • (3,2)(3, 2) 是有效对,因为员工 3 掌握技能 27(还有 25、26、28 和 29),而员工 2 不掌握。

总共有 4 个有效对,因此答案为 4。

限制条件

1T1001 \le T \le 100

1S10001 \le S \le 1000

对于所有 ii1Ci51 \le C_i \le 5

对于所有 i,ji, j1AijS1 \le A_{ij} \le S

对于所有 jkj \ne kAijAikA_{ij} \ne A_{ik}

测试集 1(可见)

2N5002 \le N \le 500

测试集 2(隐藏)

2N5×1042 \le N \le 5 \times 10^4

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成