背景

众所周知有如下恒等式对任意正整数 $n$ 成立：

$$12\sum_{i+j=n} \sigma_1(i)\sigma_1(j)=5\sigma_3(n)-(6n-1)\sigma_1(n)$$$$192 \sum_{i+j+k=n}\sigma_1(i)\sigma_1(j) \sigma_1(k)=7\sigma_5(n)+(10-30n)\sigma_3(n)+(1-12n+24n^2)\sigma_1(n)$$

如何将此性质推广到一般情况呢？

题目描述

设

$$f(x)=1-24\sum_{i \geq 1} \frac{i x^i}{1-x^i}$$

给定正整数 $p,k,n$，保证 $p$ 为质数，求 $f(x)^k$ 中 $x$ 的 $p^n$ 次项系数。
答案可能很大，只需要输出其对 $998244353$ 取模的结果即可。

输入格式

一行三个正整数 $p,k,n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

2 4 3

258593760

5 6 6

177906112

3 18 8

566697133

2 24 17

401935277

2 96 18

36903708

提示

本题采用捆绑测试。

Subtask 1（10 pts）：$1\le p^n \leq 10^6$;
Subtask 2（20 pts）：$1 \le k \le 6$；
Subtask 3（30 pts）：$1 \le p^{k/6} \le 10^6$；
Subtask 4（40 pts）：无特殊限制。

对于全部的数据，$1 \leq k \leq 96$，$1\le n \le 10^9$，$p \in \{ 2,3,5,7\}$。