题目描述

给定整数 $n$ 和 $k$。你的目标是在 $xy$ 平面上选取 $n$ 个不同的整点，使得在这些点中，恰好有 $k$ 对点之间的欧几里得距离为整数。回想一下，点 $(x_1, y_1)$ 与 $(x_2, y_2)$ 之间的欧几里得距离为

可以证明，在本题的限制条件下，解总是存在的。

输入格式

仅有一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数：第 $i$ 个点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。每个坐标的绝对值不得超过 $10^9$。

若存在多组解，输出其中任意一组即可。

3 2

1 1
1 2
2 2

提示

解释

$(1, 1)$ 与 $(1, 2)$ 之间的欧几里得距离为 $1$。$(1, 2)$ 与 $(2, 2)$ 之间的距离也为 $1$。然而，$(1, 1)$ 与 $(2, 2)$ 之间的距离为 $\sqrt 2$，并非整数。

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $0 \le k \le n(n - 1) / 2$

子任务

翻译由 DeepSeek V4 Pro 完成