题目描述

峡谷是悬崖或峭壁之间的深谷。它们不仅存在于地球上。例如，火星上的水手号峡谷是一个巨大的峡谷系统，沿着火星赤道延伸，大小与美国相当。

你为一家著名的测绘公司工作，负责为这类峡谷制作地图。一个峡谷可以用二维平面上的简单多边形轮廓来表示。你将要制作的地图将是完美的正方形，并且与坐标轴对齐。这是因为测绘公司要求地图的顶部始终朝北。为了增加细节，有时会用多张地图来覆盖一个峡谷。这样的集合称为地图系统。地图系统必须覆盖峡谷的整个区域。地图系统中的所有地图必须相对于峡谷具有相同的比例，并且打印出来的尺寸也必须相同。这使得它们在被一起查看时更容易比较。

你的地图系统将恰好包含 $k$ 张地图。你需要找到一个完全覆盖峡谷的地图系统，并且每张地图覆盖的面积尽可能小，因为面积越小的地图可以显示更高的细节。所有地图必须是完美的正方形，并且必须覆盖峡谷上相同大小的面积。地图之间可以重叠。由于面积是边长的平方，为简单起见，只需输出边长。如果一切顺利，你的地图系统甚至可能在不久的将来用于绘制水手号峡谷。

输入格式

每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。每个输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$（$3 \leq n \leq 2000$）和 $k$（$1 \leq k \leq 3$），其中 $n$ 是多边形的顶点数，$k$ 是地图系统中的正方形地图数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x$ 和 $y$（$-20000 \leq x, y \leq 20000$）。这些是多边形按顺序排列的顶点坐标。多边形的任意两条边不会相交。所有顶点互不相同。不存在连续三点共线。多边形是简单多边形，不会自交。多边形非退化，且面积为正。

输出格式

输出一个实数，精确到小数点后两位，表示地图系统中每个正方形地图的最小边长，要求所有地图大小相同，尽可能小，且整个系统仍能覆盖整个峡谷。

4 1
1 1
5 1
5 5
4 2

4.00

6 3
-8 -8
0 -1
8 -8
1 0
0 10
-1 0

9.00

16 2
0 0
3 0
3 3
6 3
8 0
10 4
10 10
8 10
8 6
6 10
6 11
5 9
4 7
3 11
2 1
0 4

9.00

提示

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