题目描述

如果一个字符串中没有两个相邻的字母相同，则称该字符串是 双自由 的。

如果一个字符串满足：对于区间 $[1, k]$ 内的每个 $j$，恰好存在一个字符出现了 $j$ 次，并且字符串的长度为 $1 + 2 + 3 + \ldots + (k - 1) + k$，则称该字符串是 $k$-增量 的。例如，当 $k = 3$ 时，一个 3-增量 字符串应有一个字符出现一次，另一个字符出现两次，另一个字符出现三次（顺序任意），总长度为 $6$。

如果一个字符串同时满足 $k$-增量 和 双自由 的条件，则称其满足两个条件。现在考虑按字母顺序排列所有由小写字母组成的、对于给定 $k$ 满足上述条件的字符串。例如：

$k = 2$: aba, aca, ada, $\ldots$, aya, aza, bab, bcb, bdb, $\ldots$, zxz, zyz

$k = 3$: ababac, ababad, $\ldots$, ababay, ababaz, ababca, $\ldots$, zyzyzx

在所有满足 $k$-增量 且 双自由 的字符串的字母序列表中，第 $n$ 个字符串是什么？

输入格式

每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。输入只有一行，包含两个整数 $k$ 和 $n$（$1 \leq k \leq 26$，$1 \leq n \leq 10^{18}$），表示要求的是字母序列表中第 $n$ 个满足条件的字符串。

输出格式

输出字母序列表中第 $n$ 个 $k$-增量 且 双自由 的字符串。如果不存在这样的字符串，则输出 $-1$。

2 650

zyz

2 651

-1

5 12345678901234

yuzczuyuyuzuyci

提示

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