题目描述

一个由 $n$ 个侏儒组成的家庭喜欢排成一排拍集体照。每个侏儒可以通过他们帽子上写的数字 $1 \dots n$ 唯一识别。

假设有 5 个侏儒。他们可能这样排队：$1, 3, 4, 2, 5$。

现在，一个邪恶的魔法师会从队伍中移除一些侏儒，并抹去你对侏儒顺序的记忆。结果得到的是一个子序列，例如：$1, 4, 2$。

然后他告诉你，如果将 $1 \dots n$ 的所有排列按字典序排序，那么原始的侏儒序列是包含这个剩余子序列的第一个排列。你的任务是找出原始的侏儒序列。

输入格式

每个输入包含单个测试用例。请注意，你的程序可能会在不同输入上多次运行。每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq m \leq n \leq 10^5$），其中 $n$ 是原始侏儒的数量，$m$ 是魔法师施法后剩余的侏儒数量。接下来的 $m$ 行，每行包含一个整数 $g$（$1 \leq g \leq n$）。这些是按顺序给出的剩余侏儒。保证 $g$ 的值互不相同。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，表示能够按顺序包含剩余侏儒的第一个侏儒排列。

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提示

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