题目描述

:::align{center} :::

“魔法豆”是一种结合了指尖陀螺和益智玩具的装置，有 $30$ 个彩色珠子在三个圆形轨道中移动。在复原状态下，上方的圆环包含十个不可区分的橙色珠子，左下方的圆环包含十个不可区分的灰色珠子，右下方的圆环包含十个不可区分的红色珠子。每个圆环中的珠子可以独立旋转。此外，中间还有一个圆环可以旋转，旋转时会交换三个圆环之间连续的三个珠子。

你的兄弟刚刚借走了你的魔法豆，并随意旋转了这些圆环，打乱了珠子。你的任务是通过找到一系列合法的旋转操作，使装置恢复到复原状态。你不需要找到最短的解，但你的解使用的步数不应超过 $240$ 步。给定的输入是经过至多 $240$ 步操作后打乱的状态。

输入格式

输入包含恰好三行。每行是一个长度为十的字符串，仅由字符 o、g 和 r 组成。第一行描述上方圆环中的十个珠子，第二行描述左下方圆环中的珠子，第三行描述右下方圆环中的珠子。

字符 o 表示橙色珠子，g 表示灰色珠子，r 表示红色珠子。珠子按顺时针顺序列出，编号与图中一致。

输入配置是通过对复原状态应用至多 $240$ 步操作后得到的结果。

输出格式

输出第一行一个整数 $k$（$0 \le k \le 240$），表示你解决该谜题所需的步数。

如果 $k > 0$，接下来输出 $k$ 行，每行一个操作，按顺序列出。每个操作由一个字符表示旋转哪个圆环，紧接着一个数字表示顺时针旋转的步数。上方圆环用 o 表示，左下方圆环用 g 表示，右下方圆环用 r 表示，中间圆环用 c 表示。对于前三个圆环，旋转步数为 $1$ 到 $9$；对于中间圆环，旋转步数为 $1$ 到 $2$。

下面的两张图片展示了两个样例的输入状态。

:::align{center} :::

gggooooooo
rrrggggggg
ooorrrrrrr

1
c2

ggooooooog
rrrggggggg
ooorrrrrrr

2
o1
c2

提示

翻译由 DeepSeek V3.2 完成