题目描述

考虑一个正整数 $n$。设 $f(n)$ 表示 $n$ 的正因数的个数。例如，当 $n = 8$ 时，$f(n) = 4$，因为 $8$ 的因数有 $1, 2, 4$ 和 $8$。

现在，考虑一个正整数 $x$。求使得 $n^{f(n)} = x$ 成立的最小 $n$ 值是多少？

输入格式

输入只有一行，包含一个整数 $x$（$1 \le x \le 10^{18}$）。这就是题目描述中的 $x$。

输出格式

输出一个整数，表示使得 $n^{f(n)} = x$ 成立的最小 $n$ 值。如果不存在这样的 $n$，则输出 $-1$。

15625

25

64000000

20

65536

-1

提示

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