题目描述

镇上有一个新的艺术装置，它激发了你……玩一个幼稚的游戏。该艺术装置由一块铺有 $n \times n$ 方砖的地板组成。每块砖上有一个 $1$ 到 $k$ 之间的数字。你想在上面玩跳房子游戏。你希望从某个标有 $1$ 的砖块开始，然后跳到某个标有 $2$ 的砖块，接着是 $3$，依此类推，直到到达某个标有 $k$ 的砖块。你是一个优秀的跳跃者，所以你可以跳任何所需的距离。你恰好访问每个数字 $1$ 到 $k$ 的砖块一次。

在一整局跳房子游戏中，可能的最短总距离是多少？使用曼哈顿距离：位于 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的两块砖之间的距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$（$1 \le n \le 50$）和 $k$（$1 \le k \le n^2$），其中艺术装置由 $n \times n$ 的矩阵组成，砖块上的数字为 $1$ 到 $k$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $x$（$1 \le x \le k$）。这就是艺术装置。

输出格式

输出一个整数，表示从某个 $1$ 砖块开始，到某个 $k$ 砖块结束的最短路径的总长度；如果不可能，则输出 $-1$。

10 5
5 1 3 4 2 4 2 1 2 1
4 5 3 4 1 5 3 1 1 4
4 2 4 1 5 4 5 2 4 1
5 2 1 5 5 3 5 2 3 2
5 5 2 3 2 3 1 5 5 5
3 4 2 4 2 2 4 4 2 3
1 5 1 1 2 5 4 1 5 3
2 2 4 1 2 5 1 4 3 5
5 3 2 1 4 3 5 2 3 1
3 4 2 5 2 5 3 4 4 2

5

10 5
5 1 5 4 1 2 2 4 5 2
4 2 1 4 1 1 1 5 2 5
2 2 4 4 4 2 4 5 5 4
2 4 4 5 5 5 2 5 5 2
2 2 4 4 4 5 4 2 4 4
5 2 5 5 4 1 2 4 4 4
4 2 1 2 4 4 1 2 4 5
1 2 1 1 2 4 4 1 4 5
2 1 2 5 5 4 5 2 1 1
1 1 2 4 5 5 5 5 5 5

-1

提示

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