背景

根据蓝桥杯原题样例，应当为“算出最大的危险值”。题面进行了修改。

题目描述

A 国和 B 国正在进行战争，战争极其惨烈，两国都深感资源匮乏，于是两国准备进行和谈。

和谈的一项重要内容就是确定两国的边界。在一个平面上，A 国和 B 国的军事中心分别位于 $A=(X_A, Y_A)$，$B=(X_B, Y_B)$，平面中另有 $n$ 个标志性建筑，分别位于 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$。

为了方便建设，两国准备选取两个标志性建筑的连线作为边界。但他们都怀疑对手可能背后搞鬼在合约签定后私自开战，显然如果边界上某一点距离两个军事中心的距离差太大，则距离近的那一方可以很快的从军事中心调遣部队进攻该点，而距离远的那一方需要花很多的时间才能增援。所以他们定义一个边界的危险值为：对于这个边界上的任何一个点，该点距离两个军事中心的距离差的最大值（即对于线上的每一个点 $X$，$|AX-BX|$ 的最大值）。你作为当时公认的算法界大佬，被要求在很快的速度之内解决这个问题，你需要算出边界最大的危险值。

输入格式

第一行五个整数 $n, X_A, Y_A, X_B, Y_B$。

接下来 $n$ 行，每行两整数，第 $i$ 行输入 $x_i, y_i$。

输出格式

一行一个浮点数，表示最大的危险值，要求误差不超过 $10^{-6}$，可以输出多于或少于 $6$ 位小数。

3 -5 0 5 0
2 1
1 0
2 2

7.2111025509

提示

【数据规模和约定】

对于全部数据 $2 \le n \le 100000$，所有坐标绝对值小于等于 $10^9$。至少存在两个位置不同的建筑。