背景

请注意本题非同寻常的内存限制。

题目描述

考虑一个 $1\sim N$ 的排列 $p_1\sim p_N$。定义一次操作 $(l,r,\mathrm{len})$ 表示：

• 对于 $i=0,\ldots,\mathrm{len}-1$，交换 $p_{l+i}$ 与 $p_{r+i}$。

这里保证 $[l,l+\mathrm{len}-1]$ 与 $[r,r+\mathrm{len}-1]$ 不交。

有一个操作池，初始为空。

有 $Q$ 个事件：

• $\texttt{1}$ $x$：对排列 $[1,2,\ldots,N]$，进行任意次（可以不进行）操作池中的操作，求出操作完后 $x$ 最终下标的最小值和最大值。
  • 一个操作可以被使用多次；
  • 操作的顺序不限；
  • 不必使用操作池中的所有操作。
• $\texttt{2}$ $l$ $r$ $\mathrm{len}$：向操作池中加入一个操作 $(l,r,\mathrm{len})$。

回答每个询问。

输入格式

第一行，两个正整数 $N,Q$（$1\le N,Q\le 2\times 10^5$）。

接下来 $Q$ 行，每行两个（或四个）正整数，形如 $\texttt{1}$ $x$ 或 $\texttt{2}$ $l$ $r$ $\mathrm{len}$，描述一个事件。其中：

• $1\le x\le N$；
• $1\le \mathrm{len}\le N$，$l+\mathrm{len}-1\lt r$，$r+\mathrm{len}-1\le N$。

输出格式

对于每个事件 $\texttt{1}$，输出一行两个正整数，分别表示最终得到下标的最小值、最大值。

5 3
2 3 4 1
1 5
1 3

5 5
3 4

9 2
2 1 7 2
1 2

2 8

提示

样例解释

样例二解释：不操作可以得到最小值；操作 $1$ 次可以得到最大值。

子任务