题目描述

给定平面上 $n$ 个互不相交（指公共面积为零）的正方形，它们的顶点坐标均为整数。设坐标原点为 $O(0,0)$。对于任一正方形 $R$，如果可以找到 $R$ 的边上 $2$ 个不同的点 $A$ 和 $B$，使 $\triangle OAB$ 的内部与其他正方形无公共点，则称正方形 $R$ 是从 $O$ 点可见的正方形。

对于给定的 $n$ 个互不相交的正方形，计算从坐标原点 $O$ 可见的正方形个数。

输入格式

输入文件的第一行是正方形个数 $n$（$1\le n\le 1000$）。

接下来 $n$ 行中，每行有三个表示正方形的整数 $X,Y,L$。其中，$X$ 和 $Y$ 表示正方形的左下角顶点坐标，$L$ 表示边长，$1\le X,Y,L\le 10000$。

输出格式

输出文件仅有一行包含一个整数，表示从坐标原点 $O$ 可见的正方形个数。

3
2 6 4
1 4 1
2 4 1

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