#P1243. 排序集合

排序集合

题目描述

对于集合 N={1,2,⋯ ,n}N=\{1,2,\cdots,n\} 的子集,定义一个称之为“小于”的关系:

设 S1={X1,X2,⋯ ,Xi}S1=\{X_1,X_2,\cdots,X_i\},(X1<X2<⋯<Xi)(X_1<X_2<\cdots<X_i),S2={Y1,Y2,⋯ ,Yj}S2=\{Y_1,Y_2,\cdots,Y_j\},(Y1<Y2<⋯<Yj)(Y_1<Y_2<\cdots<Y_j),如果存在一个 kk,(0≤k≤min⁡(i,j))(0\leq k\leq\min(i,j)),使得 X1=Y1,⋯ ,Xk=YkX_1=Y_1,\cdots,X_k=Y_k,且 k=ik=i 或 Xk+1<Yk+1X_{k+1}<Y_{k+1},则称 S1S1 “小于” S2S2。

你的任务是,对于任意的 n(n≤31)n(n\leq31) 及 k(k<2n)k(k<2^n),求出第 kk 小的子集。

输入格式

输入文件仅一行,包含两个用空格隔开的自然数,nn 和 kk。

输出格式

输出文件仅一行,使该子集的元素,由小到大排列。空集输出 00。

3 4

1 2 3