题目描述

Vani 和 cl2 在一片树林里捉迷藏。

这片树林里有 $N$ 座房子，$M$ 条有向道路，组成了一张有向无环图。

树林里的树非常茂密，足以遮挡视线，但是沿着道路望去，却是视野开阔。

如果从房子 $A$ 沿着路走下去能够到达 $B$，那么在 $A$ 和 $B$ 里的人是能够相互望见的。

现在 cl2 要在这 $N$ 座房子里选择 $K$ 座作为藏身点，同时 Vani 也专挑 cl2 作为藏身点的房子进去寻找，为了避免被 Vani 看见，cl2 要求这 $K$ 个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。

为了让 Vani 更难找到自己，cl2 想知道最多能选出多少个藏身点。

输入格式

输入数据的第一行是两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一条从 $x$ 到 $y$ 的有向道路。

输出格式

输出一个整数，表示最多能选取的藏身点个数。

4 4
1 2
3 2
3 4
4 2

2

提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$1\leq N\leq 10$，$1\leq M\leq 20$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\leq N\leq 100$，$1\leq M\leq 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N\leq 200$，$1\leq M\leq 30000$，$1\leq x,y\leq N$。