题目描述

Blue-edged Shot 被 LeavingZ 禁止玩《原神》，于是她转向了围棋游戏。

一局围棋涉及两名玩家，一名使用黑子，另一名使用白子。两名玩家轮流下棋，黑子先行。围棋棋盘由 $100\times 100$ 的交叉点组成，我们用 $(x,y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的交叉点。棋子放置在交叉点上。左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(100,100)$。

当且仅当 $|x_1-x_2| + |y_1-y_2| = 1$ 时，交叉点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 是相邻的。具有相同颜色的相邻交叉点上的棋子属于同一组棋子。一个棋子的「气」的数量等于该棋子所在交叉点的相邻交叉点上没有棋子的数量。一个棋子组的气等于该组中所有棋子的气之和。气为零的棋子组被视为死棋，必须从棋盘上移除。

注意，在黑棋下子后，优先移除任何死去的白棋，然后重新计算黑棋的气。这是因为可能会出现这样的情况：在黑棋下子后，黑棋和白棋都没有气，但移除死去的白棋会增加黑棋的气。对于白棋，处理方式类似。在白棋下子后，优先移除任何死去的黑棋，然后重新计算白棋的气。

现在有一局围棋，从空棋盘开始，两名玩家共下了 $m$ 步棋。给出每步棋的放置位置，输出每步棋后因该步棋而被移除的黑棋和白棋的数量。显然，黑棋在奇数步下，白棋在偶数步下。保证棋子放置在空的交叉点上。注意，棋子可以放置在当前没有棋子的$\textbf{任何}$交叉点上，无论是否违反现实中的围棋规则。

输入格式

输入 $m$ ($1 \le m \le 5\times 10^5)$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$ ($1 \le x_i,y_i \le 100$)，表示第 $i$ 步棋子放置在 $(x_i,y_i)$。

保证棋子放置在当前没有棋子的交叉点上。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含两个整数。第 $i$ 行的第一个整数表示第 $i$ 步后被移除的黑棋数量，第二个整数表示被移除的白棋数量。

8
2 1
1 1
1 2
2 2
1 1
1 3
2 3
3 1

0 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
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3 0

提示

（由 ChatGPT 4o 翻译）