题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。

我们定义一次操作为，同时将序列 $a$ 中的每个元素 $a_i$ 替换为 $\bigoplus\limits_{j=1}^i a_j$（即 $a_1$ 至 $a_i$ 的异或和），其中 $\bigoplus$ 表示按位异或，即 C++ 中的 ^。

现有 $q$ 次有序的修改，每次修改会给定两个整数 $x_i,p_i$，表示将 $a_{x_i}$ 的值修改为 $p_i$。修改之间并不独立，每次修改会对后续的修改产生影响。

你需要在每次修改后，找到最小的正整数 $t$，满足进行 $t$ 次操作后的序列 $a$ 与操作前的序列 $a$ 相同。可以证明一定存在满足要求的正整数 $t$。

由于答案可能很大，所以你只需要输出答案对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,q$。

第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的序列 $a$。

接下来 $q$ 行，每行输入两个整数 $x_i,p_i$，表示一次修改。

输出格式

共 $q$ 行，每行输出一个整数，其中第 $i$ 行的整数表示第 $i$ 次修改后，最小的满足要求的正整数 $t$ 对 $(10^9+7)$ 取模的结果。

3 3
3 1 0
2 2
1 0
2 0

4
2
1

提示

「样例解释 #1」

第 $1$ 次修改后的序列 $a$ 为 $\{3,2,0\}$，此时进行 $1$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,1,1\}$，进行 $2$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,2,3\}$，进行 $3$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,1,2\}$，进行 $4$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,2,0\}$，所以最小的满足要求的正整数 $t$ 为 $4$。

「数据范围」

对于所有数据，$1 \le n,q \le 3\times10^5$，$0 \le a_i,p_i \le 10^9$，$1 \le x_i \le n$。

只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。