背景

LAOI 团员们出了一场有 $10^{100}$ 道题的 CSP-J 膜你赛！

2025.1.24 本题 Idea 来源为 xzCyanBrad。

题目描述

比赛是 ICPC 赛制，先以过题数为第一关键字不升排序，再以罚时数为第二关键字不降排序。

有 $n$ 个巨佬前来爆切这场比赛，比赛一共 $m$ 分钟。

在第 $i$ 分钟（$0 \le i \le m-1$）的开始，$s_i$ 号巨佬先提交了 $t_i$ 个 WA 的评测（每个罚时 $x$ 分钟），然后通过了某一道题目。于是，TA 的通过数增加 $1$，总罚时增加 $x \times t_i + i$ 分钟。

第 $i$ 个巨佬共有 $k_i$ 个 WA，共过了 $a_i$ 道题（保证 $\sum_{i=1}^n a_i=m$）。为什么巨佬们没有把题目全部切完呢？因为他们觉得题目太简单了，觉得没意思，走了。

如果巨佬 $i$ 在结束自己的所有提交之后，发现自己在排行榜上的第一名（不能并列），那么称他「爆切比赛」。

试构造数列 $\{s_m\}$ 和 $\{t_m\}$，使得第 $i$ 个巨佬共有 $k_i$ 个 WA，共过了 $a_i$ 道题，且使「爆切比赛」的人数尽量多。

输入格式

共三行。

第一行三个整数 $n,m,x$。

第二行 $n$ 个整数，表示 $\{a_n\}$。

第三行 $n$ 个整数，表示 $\{k_n\}$。

输出格式

第一行输出最大的「爆切比赛」的人数。

第二、三行输出一组最大方案：

第二行 $m$ 个整数，表示 $\{s_m\}$。

第三行 $m$ 个整数，表示 $\{t_m\}$。

3 9 20
3 3 3
0 1 2

3
3 3 3 2 2 2 1 1 1
1 0 1 0 1 0 0 0 0

3 16 3
5 5 6
2 0 8

3
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3
0 0 1 0 0 1 1 0 2 1 0 2 0 0 1 1

提示

样例 1 解释

$2$ 分钟时，巨佬 $3$ 结束提交，通过 $3$ 题，罚时 $20 \times 2 + 0 + 1 + 2 = 43$ 分钟。

$5$ 分钟时，巨佬 $2$ 结束提交，通过 $3$ 题，罚时 $20 \times 1 + 3 + 4 + 5 = 32$ 分钟。

$8$ 分钟时，巨佬 $1$ 结束提交，通过 $3$ 题，罚时 $20 \times 0 + 6 + 7 + 8 = 21$ 分钟。

数据范围

不保证数据随机。

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $m\ge 3n$；
• $3 \le n\le10^5$；
• $9\le m\le 3\times10^5$；
• $0\le x\le 5\times10^4$；
• $0\le k_i \le 4\times10^4$；
• $3\le\color{black} a_i \le 3\times10^5$；
• $\sum ^{n}_{i=1} a_i = m$。