题目描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，给出了一张加法表，表中的字母代表数字。例如：

$$\def\arraystretch{2} \begin{array}{c||c|c|c|c} \rm + & \kern{.5cm} \rm \mathclap{L} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{K} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{V} \kern{.5cm} & \kern{.5cm} \rm \mathclap{E} \kern{.5cm} \\ \hline\hline \rm L & \rm L & \rm K & \rm V & \rm E \\ \hline \rm K & \rm K & \rm V & \rm E & \rm \mathclap{KL} \\ \hline \rm V & \rm V & \rm E & \rm \mathclap{KL} & \rm \mathclap{KK} \\ \hline \rm E & \rm E & \rm \mathclap{KL} & \rm \mathclap{KK} & \rm \mathclap{KV} \\ \end{array}$$

其含义为：

$L+L=L$，$L+K=K$，$L+V=V$，$L+E=E$。

$K+L=K$，$K+K=V$，$K+V=E$，$K+E=KL$。

$\cdots$

$E+E=KV$。

根据这些规则可推导出：$L=0$，$K=1$，$V=2$，$E=3$。

同时可以确定该表表示的是 $4$ 进制加法。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$3\le n\le 9$）表示行数。

以下 $n$ 行，每行包括 $n$ 个字符串，相邻两个字符串之间用一个空格隔开。字符串由大写英文字母和字符 + 组成。

若记 $s_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 个字符串，数据保证 $s_{1,1}$ 为 +，$s_{i,1}=s_{1,i}$，$|s_{i,1}|=1$，$s_{i,1}\ne s_{j,1}$（$i\ne j$）。

保证至多有一组解。

输出格式

第一行输出各个字母表示什么数，格式如 L=0 K=1 $\cdots$，按给出的字母顺序排序。不同字母必须代表不同数字。

第二行输出加法运算是几进制的。

若不可能组成加法表，则应输出 ERROR!。

5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

L=0 K=1 V=2 E=3
4

提示

NOIP 1998 提高组第三题。