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题目描述

小明有一个$n\times m$的中国象棋棋盘。

在中国象棋的规则里，马这种棋子的行走规则是日字形，马的攻击范围如图所示：

我们不需要考虑实际下棋中“蹩马腿”的规则。

小明比较好奇：在这样一个$n\times m$的棋盘上，最多可以放多少个马，使得他们之间互相无法攻击的到，以及，在满足最多的前提条件下，有多少种合法的放置方法。

输入格式

第一行输入两个正整数$n,m$。

输出格式

输出两个数字，第一个数字表示最多的马的个数，第二个数字表示答案。

样例输入 #1

2 2

样例输出 #1

4 1

样例解释 #1

显然，在$2\times 2$的棋盘上，全放上马是一定合法的。

样例输入 #2

2 3

样例输出 #2

4 4

样例解释 #2

最多只能放4匹马，方案如下图。

数据范围

一共$20$个测试点。

对于测试点1-2 ：$n,m\leq 2$。

对于测试点3-4 ：$n,m\leq 3$。

对于测试点5-6 ：$n,m\leq 4$。

对于测试点7-8 ：$n,m\leq 5$。

对于测试点9-10 ：$n,m\leq 6$。

对于测试点11-12 ：$n,m\leq 7$。

对于测试点13-14 ：$n,m\leq 8$。

对于测试点15-17 ：$n,m\leq 9$。

对于测试点18-20 ：$n,m\leq 10$。

对于100%的数据：$1\leq n,m\leq 10$，保证数据点中一定出现过$n=m$的所有取值。