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题目描述

小明今天放学后，在家与父母一起打扑克玩，但是小明并不会玩扑克游戏，于是只能现场玩一个叫猜牌的游戏。

具体地说，猜牌的规则是这样的：

一开始，小明的爸爸把$n$张牌摆成一行。

接下来，小明的爸爸会执行$T$次洗牌操作，每次洗牌，小明的爸爸会把当前第$1,3,5,7,...$张牌挑出来，放到前面，然后把第$2,4,6,8,...$张牌放到后面。

比如，一开始牌是$[1,2,3,4,5,6,7,8]$，那么，执行第一次洗牌后，就变成了$[1,3,5,7,2,4,6,8]$，再执行一次洗牌，就变成了$[1,5,2,6,3,7,4,8]$。

执行完这$T$次洗牌以后，小明的爸爸会指定$Q$张牌$b_1,b_2,...,b_Q$，让小明猜，在洗牌以前的第$b_i$张牌，现在是第几张牌。

小明觉得这还不简单？写个程序轻松搞定！

但是，小明开始写的时候却发现这个问题对他来说不简单，于是小明把这个问题交给了你。

输入格式

第一行输入三个正整数$n,T,Q$。

接下来一行，输入$Q$个整数$b_1,b_2,...,b_Q$。

输出格式

输出$Q$个数字表示答案。

样例输入 #1

8 2 8
1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #1

1 3 5 7 2 4 6 8

样例解释 #1

最后的牌的样子是$[1,5,2,6,3,7,4,8]$。第$1$张牌还在$1$，第$2$张牌去了第$3$个位置，第$3$张牌去了第$5$个位置，...

样例输入 #2

1000 10000 8
1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #2

1 257 513 769 26 282 538 794

数据范围

一共$20$个测试点。

对于测试点1-8 ：$n,T\leq 1000$。

对于测试点9-12 ：$T\leq 10^6$。

对于测试点13-16 ：$n\leq 1000$。

对于测试点17-20 ：无特别限制。

对于100%的数据：$n\leq 10^{6},T\leq 10^{18},Q\leq 10$。

额外地：本题原来的数据范围其实是$Q\leq 10^6$。