题目描述

小 C 在一排贴纸上写下了一个字符串 $s$，其中只包含小写英文字母和左右圆括号 (、)。

小 C 想按照两种不同的规则，判断这排贴纸是否对称。

• 普通规则：从两端向中间看，每一对对称位置上的字符都必须相同。
• 配对规则：每一对对称位置上的字符可以相同，也可以分别是下列三组字符之一：p 与 q、b 与 d、( 与 )。每组的左右顺序不限，其他不同字符不能配对。

当字符串长度为奇数时，最中间的字符与自身对应，按两种规则都符合要求。

请分别判断字符串是否满足普通规则和配对规则。配对规则仅以上面的文字规定为准，与字符的实际字体无关。

输入格式

一行一个字符串 $s$。

输出格式

输出两行。

第一行表示是否满足普通规则，第二行表示是否满足配对规则。满足输出 YES，否则输出 NO。

样例

p(b)q

NO
YES

pp

YES
YES

pa

NO
NO

(

YES
YES

样例解释

样例 1：两端的 p、q 属于一组，下一对 (、) 也属于一组，中间的 b 与自身相同。因此满足配对规则，但不满足普通规则。

样例 2：两个 p 相同，满足两种规则。配对规则也允许相同字符。

样例 3：p 与 a 既不相同，也不属于规定的字符组，两种规则都不满足。

样例 4：只有一个字符，它与自身对应，两种规则都满足。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le |s|\le 10^5$，字符串只包含小写英文字母和圆括号，不包含空格。$|s|$ 表示字符串长度。