#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, x;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> x;
    int now = x;
    int ans = 1;
    while (now % 10 != 3)
    {
        if (x % 2 == 0)
            x = x / 2;
        else
            x = x * 3 + 1;
        now += x;
        ans++;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

这道题开头给出了 $10^{100}$ 的数据范围，但实际的x取值范围仅在$0\sim100$之间，所以可以放心使用int进行数值模拟。
模拟的思路参考代码的注释部分。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    /* 
    * x为被传递小朋友的编号(初始x可视为第一个被传递小朋友)
    * ans为题目要求输出的传递次数
    * num为计算器当前数值
    */
    int x, ans, num;
    ans = 0;
    num = 0;
    cin >> x;

    /*
    * 这里使用while循环，但显然num的初始数值保证了至少能有一次执行
    * 循环条件当计算器个位数不是3时进行下一次循环（即计算器的传递）
    */
    while (num % 10 != 3) {
        /*
        * 进入当前循环节说明进行了一次传递，执行传递必定产生的操作
        * 即传递次数+1，计算器数值加上被传递小朋友的编号
        */
        ans++;
        num += x;

        /*
        * 从题目给于的流程来说，这里应当进行判断是否终止循环
        * 但显然从逻辑上来说这是一段废代码
        * 因为后面步骤只会改变x的值，不会影响循环终止条件的判断
        * 也不会影响结果输出（在满足终止条件的时候不会走到下一个ans++处）
        * 所以在这里终止或直接在下一次while判断时终止，结果是一样的
        */
        if (num % 10 == 3) {
            break;
        }

        //由当前被传递小朋友的编号，计算下一个小朋友的编号用于下一次循环的执行
        if (x % 2 == 0) {
            x = x / 2;
        }
        else {
            x = 3 * x + 1;
        }
    }

    //输出ans的传递次数
    cout << ans;
    return 0;
}