1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
int a[10000 + 5];
// f[i][j] 表示前 i 项能否凑出来模 k 余 j
bool f[10000 + 5][105];
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    f[0][0] = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // 如果前 i-1 项，能凑出来模 k 为 j
        // 那么前 i 项就能凑出来模 k 为 j+a[i] 与 j-a[i]
        for (int j = 0; j <= k - 1; j++)
        {
            if (f[i - 1][j])
            {
                f[i][(j + a[i]) % k] = true;
                f[i][((j - a[i]) % k + k) % k] = true;
            }
        }
    }
    if (f[n][0])
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
    return 0;
}

2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
int a[10005];
// f[i][j] 前 i 个数，组合出来 %k 之后能否为 j
bool f[10005][105];
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    f[0][0] = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= k - 1; j++)
        {
            int pre1 = ((j + a[i]) % k + k) % k;
            int pre2 = ((j - a[i]) % k + k) % k;
            f[i][j] = f[i - 1][pre1] || f[i - 1][pre2];
        }
    }
    if (f[n][0])
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define pii pair<int, int>
const int N = 1e4 + 5;
int n, k;
int a[N];
bool dp[N][105]; // dp[i][j] -> 当前做到第i个数 存不存在 sum % k == j 的方案
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            if (dp[i - 1][j]) // 如果前一位存在 % k == j  那么可以在此基础上继续加当前的数
            {
                int now = (j + a[i]) % k;         // 加上 a[i] % k 是多少
                dp[i][now] = true;                // 更新答案
                now = (j - a[i] + k * 10001) % k; // 减去 a[i] % k 是多少  注意: now 应当大于等于0
                dp[i][now] = true;                // 更新答案
            }
        }
    }
    cout << (dp[n][0] ? "YES" : "NO") << endl; // 如果做到第n位时 有 sum % k == 0 则证明存在一种方案 否则不存在
}