萨兰斯克选举（困难版）

英文题名：F2. Elections in Saransk (hard version)
来源：Codeforces 2236F2
比赛：Codeforces Round 1103 (Div. 3)
时间限制：3 seconds
空间限制：512 megabytes

题目描述

有 $n$ 个选民带来数字 $a_i$，以及整数 $x$。需要统计满足题目投票条件的方案数。困难版中 $x$ 可以是任意合法值。

输入格式

第一行输入 $t$。每组输入 $n,x$ 和数组 $a$。约束：$1\le n\le10^5$，$1\le x,a_i\le5\cdot10^5$。

输出格式

输出方案数，对 $10^9+7$ 取模。

样例

5
2 2
2 4
1 5
5
7 4
2 4 8 13 111 6 7
3 1000
1 2 3
3 3
4 8 10

2
0
360
0
0