A. 最优购买 / Optimal Purchase

题目描述

你有 $n$ 名学生需要访问在线课程。商店提供两种访问密钥：

1. 个人密钥： 价格 $a$ 元，可供 一名 学生使用。
2. 团体密钥： 价格 $b$ 元，可供最多 三名 学生使用（含三人）。

团体密钥也可用于更少的学生（一或两人），价格不变。

请你计算为所有 $n$ 名学生提供课程访问所需的 最小 费用。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — 测试用例数量。

每个测试用例一行，包含三个整数 $n, a, b$ ($1 \le n, a, b \le 10^8$) — 学生数量、个人密钥价格和团体密钥价格。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 — 为所有 $n$ 名学生提供访问的最小费用。

样例

5
5 10 25
4 10 50
1 20 15
2 10 1
3 1 1

45
40
15
1
1

提示

第一个例子中，可以买 $1$ 个团体密钥和 $2$ 个人密钥。 第二个例子中，可以买 $4$ 个人密钥。 第三个例子中，可以买 $1$ 个团体密钥。 第四个例子中，可以买 $1$ 个人密钥。