题目描述

数轴上有 $N$ 个人。人的编号为 $1, 2, \ldots, N$，最初第 $i$ 个人位于坐标 $S_i$。这里 $S_i$ 两两不同。

你可以重复进行以下操作。

• 选择一个人。设该人当前所在的坐标为 $x$，把他移动到 $x - 1$ 或 $x + 1$。如果目标坐标上有人，则那个人同时被移动到坐标 $x$。

请求出要达到「第 $i$ 个人位于坐标 $T_i$」这一状态所需的最少操作次数。这里 $T_i$ 两两不同。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

• $N$
• $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_N$
• $T_1$ $T_2$ $\ldots$ $T_N$

输出格式

输出答案。

3
4 2 5
3 4 1

6

最初，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $4, 2, 5$。按如下方式进行操作，第 $1, 2, 3$ 个人就能在 $6$ 次操作后分别到达坐标 $3, 4, 1$。

• 把第 $1$ 个人从坐标 $4$ 移动到 $3$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $3, 2, 5$。
• 把第 $1$ 个人从坐标 $3$ 移动到 $2$。由于第 $2$ 个人在坐标 $2$，第 $2$ 个人同时移动到坐标 $3$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $2, 3, 5$。
• 把第 $3$ 个人从坐标 $5$ 移动到 $4$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $2, 3, 4$。
• 把第 $3$ 个人从坐标 $4$ 移动到 $3$。由于第 $2$ 个人在坐标 $3$，第 $2$ 个人同时移动到坐标 $4$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $2, 4, 3$。
• 把第 $3$ 个人从坐标 $3$ 移动到 $2$。由于第 $1$ 个人在坐标 $2$，第 $1$ 个人同时移动到坐标 $3$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $3, 4, 2$。
• 把第 $3$ 个人从坐标 $2$ 移动到 $1$。此操作后，第 $1, 2, 3$ 个人分别位于坐标 $3, 4, 1$。

4
2 4 5 9
2 4 5 1

11

6
5 2 9 1 6 8
1 4 7 0 9 3

13

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$

• $0 \leq S_i, T_i \leq 10^9$

• 若 $i \neq j$，则 $S_i \neq S_j$ 且 $T_i \neq T_j$。

• 输入均为整数。

• 来源：AtCoder ABC 479 F

子任务设置

• 子任务 1（30 分）：$N \le 2000$。
• 子任务 2（30 分）：$N \le 50000$。
• 子任务 3（40 分）：无特殊限制。