题目描述

判断是否存在一个长度为 $N$、由 $1$ 到 $N$ 之间（含两端）的整数组成的整数序列 $A$，满足以下全部 $Q$ 个条件；若存在，请求出其中一个。

第 $i$ 个条件 $(1 \le i \le Q)$ 由整数三元组 $(t_i, u_i, v_i)$ 给出，定义如下。

• 若 $t_i = 0$：$A_{u_i} \le A_{v_i}$
• 若 $t_i = 1$：$A_{u_i} \lt A_{v_i}$

若存在多个满足全部条件的序列，输出其中任意一个即可。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

• $N$ $Q$
• $t_1$ $u_1$ $v_1$
• $t_2$ $u_2$ $v_2$
• $\vdots$
• $t_Q$ $u_Q$ $v_Q$

输出格式

第一行：若存在满足条件的整数序列则输出 Yes，否则输出 No。若第一行输出 Yes，则第二行输出一个满足条件的整数序列，各元素之间用空格分隔。若存在多个满足全部条件的序列，输出其中任意一个即可。

7 8
0 1 4
0 2 6
0 3 2
1 3 5
0 4 1
0 4 3
1 5 7
0 6 7

Yes
1 4 2 1 3 5 6

令 $A=(1,4,2,1,3,5,6)$；这是一个长度为 $7$、由 $1$ 到 $7$ 之间（含两端）的整数组成的整数序列。例如，第一个条件 $A_1 \le A_4$ 成立，因为 $1 \le 1$。其余七个条件也都成立，因此对应 $A=(1,4,2,1,3,5,6)$ 的输出被视为正确。

此外，$A=(1,1,1,1,2,2,3)$、$A=(3,5,4,3,6,7,7)$ 等也满足条件，因此输出这些也被视为正确。

1 1
1 1 1

No

不存在满足 $A_1 \lt A_1$ 的整数序列 $A$。

15 20
0 9 8
1 6 1
0 6 8
0 11 1
0 4 2
1 11 12
0 4 14
1 10 1
0 12 12
1 7 12
1 13 1
1 5 9
1 10 14
1 14 1
1 8 12
0 10 12
1 4 15
1 3 9
0 5 14
0 10 2

Yes
15 14 10 7 6 5 4 12 11 3 2 13 1 9 8

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$

• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$

• $t_i \in \lbrace 0, 1 \rbrace\ (1 \le i \le Q)$

• $1 \le u_i \le N\ (1 \le i \le Q)$

• $1 \le v_i \le N\ (1 \le i \le Q)$

• 输入中的所有值均为整数。

• 来源：AtCoder ABC 478 E

子任务设置

• 子任务 1（30 分）：$N, Q \le 2000$。
• 子任务 2（30 分）：$N \le 2 \times 10^5$ 且 $Q \le 2000$。
• 子任务 3（40 分）：无特殊限制。