题目描述

给定正整数 $N$ 和 $K$。

有一个 $N\times N$ 的网格。从上往下第 $r$ 行、从左往右第 $c$ 列的格子记为 $(r,c)$。

最初，一枚棋子放在格子 $(1,1)$ 上。

你要恰好进行 $N^2-1$ 次以下操作，使棋子最终停在格子 $(N,N)$：

• 把棋子移动到与当前格子上下或左右相邻的一个格子。

在此过程中，$N^2$ 个格子中的每一个都必须恰好被访问一次。棋子最初所在的格子 $(1,1)$ 视为已访问。

请判断是否存在一种操作序列，使棋子恰好向右移动一格 $K$ 次；如果存在，求出任意一个这样的序列。

给定 $T$ 组测试数据，请分别求解。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

• $T$
• $\text{case}_1$
• $\text{case}_2$
• $\vdots$
• $\text{case}_T$

每组测试数据按以下格式给出：

• $N$ $K$

输出格式

按顺序输出各组测试数据的答案，以换行分隔。

对于每组测试数据，如果不存在满足条件的操作序列，输出 No。

如果存在满足条件的操作序列，按以下格式输出：

• $\text{Yes}$
• $S_1S_2\dots S_{N^2-1}$

其中 $S_k$ 表示第 $k$ 次移动，为以下字符之一：

• $S_k=$ L 表示棋子向左移动一格
• $S_k=$ R 表示棋子向右移动一格
• $S_k=$ U 表示棋子向上移动一格
• $S_k=$ D 表示棋子向下移动一格

如果存在多个满足条件的操作序列，输出任意一个均可。

数据范围

• $1\le T\le 5\times 10^3$
• $2\le N\le 10^3$
• $0\le K\le N^2-1$
• 所有测试数据的 $N^2$ 之和不超过 $10^6$。
• 输入中的所有值均为整数。

3
3 4
2 1
5 10

Yes
RRDLLDRR
No
Yes
RRRRDDDLLLURRULLLDDDRRRR

考虑第一组测试数据。

从格子 $(1,1)$ 出发，依次经过 $(1,2),(1,3),(2,3),(2,2),(2,1),(3,1),(3,2),(3,3)$，即可恰好向右移动一格四次并到达格子 $(3,3)$。

• 来源：AtCoder ABC 474 G

子任务设置

• 子任务 1（30 分）：$N \le 5$。
• 子任务 2（30 分）：$N \le 100$。
• 子任务 3（40 分）：无特殊限制。