题目描述

有 $N$ 种石头，编号为 $1,2,\dots,N$。同一种石头的重量都相同。 高桥和青木分别拥有 $A_i$ 个和 $B_i$ 个第 $i$ 种石头。 请判断是否存在满足以下条件的正整数序列 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$，如果存在，构造一组这样的序列。

• $1 \leq W_i \leq 10^{18}$
• 若第 $i$ 种石头的重量为 $W_i$，则高桥拥有的石头总重量严格大于青木拥有的石头总重量。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

• $N$
• $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
• $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

输出格式

如果存在满足条件的 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$，按以下格式输出：

• Yes
• $W_1$ $W_2$ $\dots$ $W_N$

若存在多组满足条件的 $W$，输出任意一组均可。

如果不存在满足条件的 $W=(W_1,W_2,\dots,W_N)$，输出一行 No。

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq B_i \leq 10^9$
• 所有输入值均为整数。

3
4 7 4
5 5 5

Yes
4 7 4

若 $W=(4,7,4)$， 高桥拥有的石头总重量为 $4 \times 4 + 7 \times 7 + 4 \times 4=81$。 青木拥有的石头总重量为 $4 \times 5 + 7 \times 5 + 4 \times 5=75$。

3
3 3 3
4 7 4

No

1
2
2

No

• 来源：AtCoder ABC 474 D

子任务设置

• 子任务 1（30 分）：$N \le 2000$ 且 $A_i, B_i \le 2000$。
• 子任务 2（70 分）：无特殊限制。