题目描述

输出所有满足 $\displaystyle\sum_{i=1}^{N} i\times A_i=K$ 的、由非负整数组成的长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，按字典序从小到大输出。

本题保证输入满足：满足条件的序列数不超过 $3\times 10^5$。

什么是序列的字典序？

称序列 $S = (S_1,S_2,\ldots,S_{|S|})$ 字典序小于序列 $T = (T_1,T_2,\ldots,T_{|T|})$，当且仅当下面的 1. 或 2. 之一成立。这里 $|S|$ 和 $|T|$ 分别表示序列 $S$ 和 $T$ 的长度。

1. $|S| \lt |T|$ 且 $(S_1,S_2,\ldots,S_{|S|}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{|S|})$。
2. 存在整数 $1 \leq i \leq \min\lbrace |S|, |T| \rbrace$，使得以下两条同时成立：
   • $(S_1,S_2,\ldots,S_{i-1}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{i-1})$
   • $S_i$（在数值上）小于 $T_i$。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

• $N$ $K$

输出格式

设满足条件的非负整数序列共有 $q$ 个，输出 $q$ 行。每行按顺序输出一个满足条件的非负整数序列的元素，元素之间以空格分隔。对于每个序列，所有在它之前输出的序列都必须字典序小于它。

数据范围

• $1\le N\le 10$
• $1\le K\le 2\times10 ^ 5$
• 满足条件的序列数不超过 $3\times10 ^ 5$。
• 输入的所有值均为整数。

3 8

0 1 2
0 4 0
1 2 1
2 0 2
2 3 0
3 1 1
4 2 0
5 0 1
6 1 0
8 0 0

例如，对于序列 $(0,1,2)$，有 $0\times1+1\times2+2\times3=0+2+6=8$，满足条件。不存在字典序比它更小且满足条件的序列，因此第一行输出 0 1 2。

包括 $(0,1,2)$ 在内，共有十个序列满足条件。将它们按字典序从小到大输出。

1 200000

200000

8 9

0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 0 0
0 2 0 0 1 0 0 0
0 3 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 2 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 2 0 0 0 0 0
1 2 0 1 0 0 0 0
1 4 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 1 0
2 0 1 1 0 0 0 0
2 1 0 0 1 0 0 0
2 2 1 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 1 0 0
3 0 2 0 0 0 0 0
3 1 0 1 0 0 0 0
3 3 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 1 0 0 0
4 1 1 0 0 0 0 0
5 0 0 1 0 0 0 0
5 2 0 0 0 0 0 0
6 0 1 0 0 0 0 0
7 1 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0

• 来源：AtCoder ABC 473 D

子任务设置

• 子任务 1（30 分）：满足条件的序列数不超过 $2000$。
• 子任务 2（70 分）：无特殊限制。