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题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n+1$ 个站点，编号为从 $0$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i + 1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $0$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $0$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱容量是$C$，且每升油可以让车前进 $1$ 公里。问小苞从站点 $0$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $C$，如题所述。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $v_0, v_1\dots v_{n-1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_0, a_1 \dots a_{n-1}$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $0$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
2 2 2 2 2
9 8 9 6 5

样例输出 #1

72

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 $0$ 买了 $2$ 升油，在站点 $1$ 购买了 $4$ 升油，在站点 $3$ 购买了 $2$ 升油，在站点$4$购买了$2$升油。

样例输入 #2

9 8
8 2 7 4 1 6 6 2 4
3 8 2 9 2 8 10 4 4

样例输出 #2

171

样例输入 #3

7 3
2 1 2 3 3 1 3
10 5 3 4 2 6 7

样例输出 #3

73

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq C \leq 10^8$，$1 \leq v_i \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^5$，$C\geq \max v_i$。

• 特殊性质 A：保证$C\geq \sum v_i$。
• 特殊性质 B：保证$v_i,a_i$纯随机。