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题目描述

小明有一个算式。

这个算式的形式是类似这样的：

x+5-6*4*2

第一个字符是$x$，之后每次必定跟着一个$+,-,*$之一的符号，然后跟着一个$99999999$以内的整数。

这个算式的计算规则是，从左到右依次计算，最后把他们的结果$mod\ 998244353$ 。而非按照他们的优先级去计算。

例如上式中，假设$x=1$，那么这个算式的计算过程是：

$((((1+5)-6)\times 4)\times 2) \%998244353$

小明只知道$x$是一个介于$1,...,N$之间的正整数。

小明的问题是，当$x$等于几的时候，这个算式的结果最大？以及最大是多少。

输入格式

第一行输入$N$。

第二行输入一个字符串$S$，保证如题面中所述的格式。

输出格式

两个整数表示当结果最大的时候，$x$的取值，以及最大的结果。

如果有多个合法的$x$，则输出那个最小的$x$。

样例输入 #1

10
x+5*6

样例输出 #1

10 90

样例解释 #1

不解释

样例输入 #2

10
x-6

样例输出 #2

5 998244352

样例解释 #2

当$x=5$的时候，答案等于$(5-6)\%998244353=-1$，在模意义下等于$998244353-1=998244352$。

样例输入 #3

100000000
x*3+4-7*9+6*10*13-4-7-9*7-8*0

样例输出 #3

1 0

样例解释 #3

最后乘以了$0$，所以这个式子$x$等于任何数，答案都是$0$。

样例输入 #4

100000000
x*105-99999999

样例输出 #4

10459470 998244351

样例输入 #5

100000000
x*3+4-7*9+6*10*13-4-7-9*7-8

样例输出 #5

29699497 998244342

数据范围

对于30%的数据：$N\leq 1000,|S|\leq 1000$。

对于编号为奇数点的数据：保证每个数字都是一位数。

对于额外15%的数据：保证数据中只有加法。

对于额外15%的数据：保证数据中没有乘法。

对于100%的数据：$N\leq 10^8,|S|\leq 10^6$。