本题中，我们将用符号 $\\lfloor c \\rfloor$ 表示对 $c$ 向下取整，例如：$\\lfloor 3.0 \\rfloor = \\lfloor 3.1 \\rfloor = \\lfloor 3.9 \\rfloor = 3$。

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蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

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蛐蛐国里现在共有 $n$ 只蚯蚓（$n$ 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 $i$ 只蚯蚓的长度为 $a_i$ ($i=1,2,\\dots,n$)，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 $0$ 的蚯蚓）。

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每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 $p$（是满足 $0 < p < 1$ 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 $x$，神刀手会将其切成两只长度分别为 $\\lfloor px \\rfloor$ 和 $x - \\lfloor px \\rfloor$ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 $0$，则这个长度为 $0$ 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 $q$（是一个非负整常数）。

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蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 $m$ 秒才能到来……（$m$ 为非负整数）

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蛐蛐国王希望知道这 $m$ 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

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$m$ 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 $m$ 个数）；
$m$ 秒后，所有蚯蚓的长度（有 $n + m$ 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

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输入

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从标准输入读入数据。

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第一行包含六个整数 $n,m,q,u,v,t$，其中：$n,m,q$ 的意义见【问题描述】；$u,v,t$ 均为正整数；你需要自己计算 $p=u / v$（保证 $0 < u < v$）；$t$ 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

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第二行包含 $n$ 个非负整数，为 $a_1, a_2, \\dots, a_n$，即初始时 $n$ 只蚯蚓的长度。

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同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

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保证 $1 \\leq n \\leq 10^5$，$0 \\leq m \\leq 7 \\times 10^6$，$0 < u < v \\leq 10^9$，$0 \\leq q \\leq 200$，$1 \\leq t \\leq 71$，$0 \\leq a_i \\leq 10^8$。

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输出

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输出到标准输出。

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第一行输出 $\\left \\lfloor \\frac{m}{t} \\right \\rfloor$ 个整数，按时间顺序，依次输出第 $t$ 秒，第 $2t$ 秒，第 $3t$ 秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

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第二行输出 $\\left \\lfloor \\frac{n+m}{t} \\right \\rfloor$ 个整数，输出 $m$ 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 $t$，第 $2t$，第 $3t$，……的长度。

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同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

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请阅读样例来更好地理解这个格式。

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统计

递交统计

【NOIP2016】蚯蚓

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